Capítulo II
Análisis de sentido, análisis de estructura
proposiciones y razonamiento
Claudio Gutiérrez
Claudio Gutiérrez
Hay tres distintas funciones del lenguaje: la función expresiva, que manifiesta el estado de ánimo del que habla o escribe; la función directiva, que manifiesta la voluntad o deseo del que habla: y la función informativa, que afirma o niega que algo sucede y nos dice así cómo es el mundo en alguno de sus aspectos. A esta última función se le llama también función descriptiva o función categórica. Veamos algunos ejemplos. "¡Qué hermosa tarde!" es una frase que cumple una función expresiva, manifiesta un estado de ánimo del que habla. Indirectamente la frase cumple también una función descriptiva, puesto que da cierta información sobre el universo exterior (normalmente asociamos la ausencia de lluvia y la temperatura de alrededor de 20 grados centígrados con hermosura). Mucho más indirectamente todavía, cumple también una función directiva, pues es tal vez una invitación a que interrumpamos el trabajo y salgamos a dar un paseo por el parque. "Cierre la puerta" o "Sígame, por favor" o "Quisiera un vaso de agua" cumplen todas una función directiva, pues tratan de que otra persona haga algo. Sin embargo, la última frase tiene forma descriptiva, pues afirma la existencia de un deseo en mí, y mis deseos son estados mentales que forman también parte del universo. "¡Qué sed!" es una frase expresiva; sin embargo, puede actuar como una insinuación al dueño de la casa para que me ofrezca un refresco.
Otras frases son claramente informativas, como las que normalmente hallamos en las líneas de un periódico o en las páginas de un libro de texto. Por ejemplo: "Muchos efectos del calor en la materia son usados como principios operativos para la construcción de detectores de calor o termómetros". Esta es una frase claramente informativa que, por lo demás, no tiene connotaciones ni expresivas ni directivas. Frases como esta, completamente informativas, son las que más interesan a la lógica. Pero fuera de los libros de texto, nunca las encontraremos en tal pureza, sino que están normalmente mezcladas en el lenguaje ordinario con frases directivas y expresivas, o con frases que desempeñan al mismo tiempo varias funciones. De ahí la importancia del análisis de sentido que nos permite averiguar exactamente cuál o cuáles funciones desempeñan las distintas frases de un texto.
Una vez que uno ha encontrado las frases informativas de un trozo, es necesario poner atención a su estructura. La estructura de una frase es algo distinto de su contenido, de lo que podríamos llamar también su materia. Hay frases, por ejemplo la citada sobre detectores de calor, cuyo contenido pertenece a las ciencias físicas. Si observamos la frase, nos damos cuenta de que casi todas sus palabras se refieren a propiedades físicas o a cosas materiales. Otras frases, como "los huevos de los insectos son fertilizados internamente y por lo general puestos en cantidades muy abundantes", tienen una materia distinta, pues su contenido pertenece a las ciencias biológicas. Una oración así tiene, además de palabras sobre propiedades físicas o cosas materiales, palabras que representan seres vivos o sus partes u órganos, y operaciones propias de los mismos. Todavía podríamos tomar otra frase: "En un régimen de competencia perfecta la oferta y la demanda de un bien determinan su precio". Esta oración es de contenido económico, y como tal pertenece a las ciencias sociales. Sus palabras específicas, como "precio", "oferta", "demanda", "competencia", se refieren a cosas que no son materiales o biológicas sino estrictamente culturales.
Debemos ser conscientes de que en este tema pueden surgir ambigüedades importantes. Por ejemplo, la palabra "termómetro" que aparece en el ejemplo de frase de ciencias físicas, no describe un objeto escuetamente físico sino una creación cultural. Designa un objeto creado por la técnica humana y constituye propiamente un vocablo cultural.
Si nos fijamos de nuevo en las frases anteriores, nos percataremos de que, además de las palabras que expresan un contenido, sea físico, sea biológico, sea cultural, hay otras que no corresponden a ningún objeto o hecho del mundo exterior. Por ejemplo: "muchos", "de", "son", "por lo general", "y", "determinan". Estos vocablos son palabras de estructura, no de contenido, y si preguntamos a qué ciencia pertenecen, como "huevo" pertenece a la biología o "calor" a la física, tenemos que responder que son palabras de la lógica, vocablos lógicos. En un texto más o menos largo de carácter informativo, puede ser de la mayor importancia establecer cuál es la estructura del trozo, mediante la adecuada identificación de los vocablos lógicos que contiene. Problemas de estructura son cuestiones como éstas: ¿Cuántas proposiciones hay en el texto? ¿Adónde comienza y adónde termina cada una de ellas? ¿Son proposiciones indivisibles, o más bien proposiciones compuestas de otras proposiciones? ¿Cómo se relacionan las proposiciones entre sí? ¿Se afirman todas independientemente o más bien se dice que si afirmamos una tenemos que afirmar alguna otra? ¿Cree el que habla o escribe que tal o cual proposición es verdadera? ¿Está tratando de demostrarla o de refutarla? ¿Cómo lo hace? ¿Mediante qué método o estrategia?
El análisis de estructura supone que tenemos muy claros unos cuantos conceptos o términos técnicos. Es hora de que los propongamos a los lectores. Ante todo, el concepto de 'proposición'. Podríamos definirlo como un pensamiento descriptivo completo, entendiendo pensamiento no en sentido psicológico sino en sentido lógico, como se explicó antes. Una proposición es la afirmación o negación de un hecho. "Está lloviendo" es una proposición. También lo es "hoy no es lunes". Cualquiera de las tres frases científicas de las secciones 5 y 6 es también una proposición. Algunas partes de ellas son también proposiciones, por ejemplo "los huevos son fertilizados internamente" o "[los huevos] son puestos en cantidades muy abundantes".
Debemos hacer una distinción entre 'frase' y 'proposición'. La frase, el conjunto de letras o sonidos, no es una proposición. La frase es la forma lingüística en un idioma determinado que puede ser que exprese una proposición. La proposición es el pensamiento completo que describe algún hecho o aspecto del mundo. Por ejemplo, la frase tomada de las ciencias biológicas que usamos en la sección 6 es una frase castellana; pero tiene la siguiente frase inglesa como contrapartida: "the eggs are fertilized internally and usually laid in large numbers". La proposición que expresan las dos frases, tan diferentes entre sí, es exactamente la misma, a saber, el pensamiento expresado en cualquiera de ellas.
Una buena manera de definir la proposición es decir que es la unidad semántica de la cual podemos afirmar que es verdadera o falsa. En efecto, las frases expresivas pueden ser sinceras o inauténticas, pero no verdaderas o falsas. Tampoco las órdenes o recomendaciones pueden ser verdaderas o falsas: de ellas decimos más bien que son juiciosas o insensatas. 'Falsedad' o 'verdad' son otros términos de lógica, con carácter técnico. Su sentido se parece al corriente, aunque es más preciso. Verdad es la calidad de una proposición en cuanto aceptada por quien la enuncia o acepta. O, todavía más propiamente, la propiedad de la unidad semántica que describe adecuadamente al mundo para su usuario. Verdad y falsedad pueden considerarse también simplemente como los valores lógicos de la unidad semántica descriptiva con sentido completo. Ese valor es lo que más interesa al lógico sobre una proposición. Las tres proposiciones científicas citadas en las secciones 5 y 6, por ejemplo, las puede considerar el lógico como idénticas en valor, ya que son todas igualmente verdaderas, independientemente de que una se refiera al calor, otra a los insectos, y la restante a la oferta y la demanda, que no son materia de estudio de la lógica.
El análisis del lenguaje prepara el camino para la segunda gran misión de la lógica, explicar los métodos correctos del pensamiento. Aquí también es necesario precisar algunos términos técnicos. Ante todo, definamos 'razonamiento'. Razonamiento es un conjunto especial de proposiciones. Casi siempre que hablamos pronunciamos varias proposiciones, una a continuación de la otra. Si escribimos, cada proposición se separa de las otras por una coma, un punto, o algún otro signo de puntuación. Ahora bien, es posible que esas proposiciones las afirmemos separada e independientemente. Por ejemplo, en un relato: "Fui al mercado, vi a Juan, le di tu recado". Este es un conjunto de proposiciones que se afirman independientemente unas de las otras, excepto en cuanto que su orden de enunciación muestra de manera directa el orden temporal de los sucesos que se narran. Cualquiera de ellas puede resultar falsa sin que las otras tengan por eso que ser también falsas. Pero otras veces, en cambio, las proposiciones que se enuncian tienen entre sí una relación lógica muy especial. Por ejemplo: "Si Juan va al mercado, lo veré; Juan va al mercado; veré a Juan". Aquí no es posible que las dos primeras proposiciones sean verdaderas y la tercera falsa. Decimos entonces que las dos primeras implican a la tercera, o que la tercera se infiere de las dos primeras, o que las tres proposiciones juntas forman un razonamiento. En estos casos llamamos a las proposiciones que implican a la otra premisas y a la proposición implicada la llamamos conclusión. La proposición que llamamos conclusión no puede ser falsa si las proposiciones que llamamos premisas son todas verdaderas. Esta es la relación lógica especial que existe entre las proposiciones que forman un razonamiento.
'Conclusión' y 'premisas' son términos relativos. Una misma proposición puede ser premisa en un razonamiento y conclusión en otro. Esta circunstancia origina cadenas de razonamientos, como por ejemplo la siguiente: "Si Juan va al mercado, le veré. Juan va al mercado. Veré a Juan. Si veo a Juan, le daré el recado. Daré el recado a Juan". La proposición tercera es conclusión de un razonamiento, el formado por las tres primeras proposiciones, y es premisa de otro razonamiento, el formado por las tres últimas.
Hay grupos de proposiciones que no son realmente un razonamiento, pero que lo parecen. Son proposiciones independientes aparentemente conectadas por relaciones de inferencia. Un ejemplo: "Si Juan va al mercado, le veré. Veo a Juan. Juan va al mercado". La última proposición parece una conclusión de las otras dos; sin embargo, es independiente de ellas. Perfectamente las dos primeras pueden ser verdaderas y la tercera falsa. Puede ser verdad que si Juan va al mercado yo tenga que verlo y puede ser verdad también que veo a Juan, por ejemplo cuando ambos atravesamos el parque. Con todo, puede muy bien suceder que Juan haya hecho promesa de no volver al mercado en su vida desde que le robaron ahí su billetera. El razonamiento de la sección 8, que se parece a este conjunto de proposiciones, es un razonamiento auténtico; de este en cambio lo más que podemos decir es que es un razonamiento espurio. En el de la sección 8 las premisas no pueden ser verdaderas y la conclusión falsa. Lo llamamos razonamiento válido. A este, en que la supuesta conclusión puede ser falsa mientras que las supuestas premisas son verdaderas, le llamamos razonamiento inválido.
La validez o invalidez de un razonamiento es algo distinto de la verdad o falsedad de las proposiciones que lo componen. Perfectamente puede haber un argumento (conjunto de proposiciones relacionadas) válido, que es un razonamiento de buena ley, cuyas premisas no sean todas verdaderas; o un argumento inválido cuyas premisas sean verdaderas, e incluso la conclusión también lo sea –aunque en este caso tenemos que justificar su verdad independientemente de la verdad de esas premisas–. Lo que no puede ser es que un razonamiento tenga premisas verdaderas y conclusión falsa, porque eso iría contra la definición misma que hemos dado de lo que debe entenderse por "razonamiento válido".